Half Life of Drugs (t½) in Pharmacokinetics: Definition, Formula, Calculation, First Order vs Zero Order Kinetics, Elimination Rate Constant, Volume of Distribution, Clearance, Factors Affecting Drug Half Life, Half Life Table, Steady State, Drug Accumulation, Loading Dose, Clinical Importance, Examples & Numerical Problems
Half Life of Drugs (t½) in Pharmacokinetics: Definition, Formula, Calculation, First Order vs Zero Order Kinetics, Elimination Rate Constant, Volume of Distribution, Clearance, Factors Affecting Drug Half Life, Half Life Table, Steady State, Drug Accumulation, Loading Dose, Clinical Importance, Examples & Numerical Problems
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Half Life of Drugs (t½) —
🌟 Half Life of Drug (t½) क्या होती है?
🔹 Definition:
Drug की body में present quantity ya plasma concentration को 50% (आधा) होने में जितना समय लगता है उसे Half Life (t½) कहते हैं।
📌 Simple भाषा में:
अगर body में 100 mg drug है aur 50 mg होने में 4 hour लगते हैं →
Drug की half life = 4 hour
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🌟 Half Life का Main Concept
Body continuously drug को remove करती रहती है:
🔹 Kidney → urine के through
🔹 Liver → metabolism के through
🔹 Lungs → gases के through
इसलिए drug concentration धीरे-धीरे कम होती रहती है।
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🌟 “Half” क्यों होता है?
Most drugs में body drug को constant fraction में eliminate करती है।
मतलब:
हर fixed समय में drug का एक निश्चित प्रतिशत remove होता है।
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🌟 Example
Time Drug Amount
0 hr. 100 mg
4 hr 50 mg
8 hr 25 mg
12 hr 12.5 mg
👉 हर बार quantity आधी हो रही है।
इसे कहते हैं:
🌟 First Order Elimination
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🌟 Main Formula of Half Life
t_{1/2}=(0.693\times V_d)/CL
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🌟 Formula Explanation
🔹 t½
Drug को आधा होने में लगने वाला समय।
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🔹 Vd = Volume of Distribution
Drug body tissues में कितनी ज्यादा distribute हुई है।
📌 High Vd होने पर क्या होगा?
Drug tissues में ज्यादा चली जाएगी।
➡ Plasma में कम रहेगी
➡ Body को tissues से वापस निकालने में ज्यादा समय लगेगा
➡ Half life बढ़ जाएगी
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🔹 CL = Clearance
Body drug को कितनी efficiently remove कर रही है।
📌 High Clearance होने पर क्या होगा?
➡ Drug जल्दी eliminate होगी
➡ Half life कम हो जाएगी
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🌟 Important Relationships
🔹 Half life ∝ Volume of Distribution
Reason:
Drug tissues में छिपी रहती है इसलिए remove होने में समय लगता है।
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🔹 Half life ∝ 1 / Clearance
Reason:
जितनी तेजी से elimination होगा उतनी जल्दी drug आधी होगी।
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🌟 0.693 क्यों आता है?
यह natural logarithm से आता है।
0.693=\ln 2
क्योंकि half life का concept “half” यानी 1/2 reduction पर based है।
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🌟 First Order Kinetics
📌 Most drugs इसी kinetics को follow करती हैं।
Main Rule
Drug का fixed percentage eliminate होता है।
Amount Present. Eliminated
100 mg. 50 mg
50 mg 25 mg
25 mg 12.5 mg
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🌟 Important Point
First Order में Half Life Constant होती है
क्यों?
क्योंकि हर बार elimination percentage same रहता है।
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🌟 Zero Order Kinetics
📌 इसमें क्या होता है?
Body हर समय fixed amount remove करती है।
Example:
हर hour सिर्फ 10 mg eliminate होगा।
Time. Drug Left
0 hr. 100 mg
1 hr. 90 mg
2 hr. 80 mg
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🌟 Important Point
Zero Order में Half Life Constant नहीं होती
Reason:
Elimination percentage constant नहीं होता।
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🌟 Zero Order Drugs
🔹 Ethanol
🔹 Phenytoin (high dose)
🔹 Aspirin (high dose)
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🌟 Elimination Rate Constant (k)
Relationship:
t_{1/2}=0.693/k
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🌟 Meaning of k
🔹 High k Value
➡ Faster elimination
➡ Smaller half life
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🔹 Low k Value
➡ Slow elimination
➡ Longer half life
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🌟 Factors Affecting Half Life
1️⃣ Clearance
High Clearance → Low Half Life
Reason:
Drug जल्दी remove हो जाती है।
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2️⃣ Volume of Distribution
High Vd → High Half Life
Reason:
Drug tissues में ज्यादा store रहती है।
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3️⃣ Liver Disease
Liver metabolism कम हो जाता है।
➡ Drug elimination slow
➡ Half life बढ़ जाती है
Example:
Diazepam
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4️⃣ Kidney Disease
Renal excretion कम हो जाती है।
➡ Drug accumulate होती है
➡ Half life बढ़ जाती है
Example:
Gentamicin
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5️⃣ Age
Neonates
Liver और kidney immature होते हैं।
➡ Half life लंबी होती है।
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Elderly
Organ function कम हो जाता है।
➡ Elimination slow
➡ Half life बढ़ती है
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6️⃣ Protein Binding
Highly protein bound drugs ज्यादा समय तक रह सकती हैं।
Reason:
Free drug ही eliminate होती है।
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🌟 Clinical Importance of Half Life
1️⃣ Dose Interval Decide करना
Short Half Life
➡ बार-बार dose देनी पड़ती है।
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Long Half Life
➡ कम frequency में dose दी जाती है।
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2️⃣ Steady State
Definition
Drug input = drug elimination
Usually steady state:
➡ 4–5 half lives के बाद achieve होती है।
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🌟 Example
अगर half life = 6 hr
तो steady state लगभग:
➡ 24–30 hr में बनेगी।
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🌟 Formula for Remaining Drug
C=C_0\times(1/2)^n
Where:
🔹 C = remaining concentration
🔹 C₀ = initial concentration
🔹 n = number of half lives
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🌟 Example Calculation
Initial amount = 100 mg
After 3 half lives:
100 × (1/2)³ = 12.5 mg
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🌟 Loading Dose and Half Life
Long Half Life Drugs
Steady state बहुत देर से achieve करती हैं।
इसलिए:
➡ Initial बड़ा dose दिया जाता है
= Loading dose
Example:
Digoxin
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🌟 Drug Accumulation
Long Half Life Drugs
Repeated dosing से accumulation हो सकता है।
Reason:
नई dose देने तक पुरानी drug पूरी eliminate नहीं होती।
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🌟 Quick Revision Points
🔹 Half life = 50% reduction time
🔹 Most drugs → first order kinetics
🔹 First order → constant half life
🔹 Zero order → variable half life
🔹 High clearance → half life कम
🔹 High Vd → half life ज्यादा
🔹 Steady state → 4–5 half lives
🔹 Long half life → accumulation possible